Решете (x+2)(x-1)=2-3x

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) = 2 - 3 x$$

Реши за x

$$x=2\sqrt{2}-2\approx 0,828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-2\approx -4,828427125$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+2 со x-1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

Одземете 2 од двете страни.

$$x^{2}+x-2-2=-3x$$

Одземете 2 од -2 за да добиете -4.

$$x^{2}+x-4=-3x$$

Додај 3x на двете страни.

$$x^{2}+x-4+3x=0$$

Комбинирајте x и 3x за да добиете 4x.

$$x^{2}+4x-4=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 4 за b и -4 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Квадрат од 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2}$$

Собирање на 16 и 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -4 и 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{2}$$

Делење на -4+4\sqrt{2} со 2.

$$x=2\sqrt{2}-2$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4\sqrt{2} од -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{2}$$

Делење на -4-4\sqrt{2} со 2.

$$x=-2\sqrt{2}-2$$

Равенката сега е решена.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$

Чекори за пополнување на квадратот

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+2 со x-1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

Додај 3x на двете страни.

$$x^{2}+x-2+3x=2$$

Комбинирајте x и 3x за да добиете 4x.

$$x^{2}+4x-2=2$$

Додај 2 на двете страни.

$$x^{2}+4x=2+2$$

Соберете 2 и 2 за да добиете 4.

$$x^{2}+4x=4$$

Поделете го 4, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 2. Потоа додајте го квадратот од 2 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+4x+2^{2}=4+2^{2}$$

Квадрат од 2.

$$x^{2}+4x+4=4+4$$

Собирање на 4 и 4.

$$x^{2}+4x+4=8$$

Фактор x^{2}+4x+4. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=8$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Поедноставување.

$$x+2=2\sqrt{2} x+2=-2\sqrt{2}$$

Одземање на 2 од двете страни на равенката.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$