Решете (x+2)(x+4)=12

$$( x + 2 ) ( x + 4 ) = 12$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\sqrt{13}-3\approx 0,605551275$$

$$x=-\left(\sqrt{13}+3\right)\approx -6,605551275$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+2 со x+4 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{2}+6x+8=12$$

Одземете 12 од двете страни.

$$x^{2}+6x+8-12=0$$

Одземете 12 од 8 за да добиете -4.

$$x^{2}+6x-4=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 6 за b и -4 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Квадрат од 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2}$$

Собирање на 36 и 16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 52.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -6 и 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-6}{2}$$

Делење на -6+2\sqrt{13} со 2.

$$x=\sqrt{13}-3$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{13} од -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{2}$$

Делење на -6-2\sqrt{13} со 2.

$$x=-\sqrt{13}-3$$

Равенката сега е решена.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

Чекори за пополнување на квадратот

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+2 со x+4 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{2}+6x+8=12$$

Одземете 8 од двете страни.

$$x^{2}+6x=12-8$$

Одземете 8 од 12 за да добиете 4.

$$x^{2}+6x=4$$

Поделете го 6, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 3. Потоа додајте го квадратот од 3 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}$$

Квадрат од 3.

$$x^{2}+6x+9=4+9$$

Собирање на 4 и 9.

$$x^{2}+6x+9=13$$

Фактор x^{2}+6x+9. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=13$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Поедноставување.

$$x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}$$

Одземање на 3 од двете страни на равенката.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

Реши за x

$$x=\sqrt{13}-3\approx 0,605551275$$

$$x=-\sqrt{13}-3\approx -6,605551275$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+2 со x+4 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{2}+6x+8=12$$

Одземете 12 од двете страни.

$$x^{2}+6x+8-12=0$$

Одземете 12 од 8 за да добиете -4.

$$x^{2}+6x-4=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 6 за b и -4 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Квадрат од 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2}$$

Собирање на 36 и 16.

$$x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 52.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -6 и 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-6}{2}$$

Делење на -6+2\sqrt{13} со 2.

$$x=\sqrt{13}-3$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{13} од -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{2}$$

Делење на -6-2\sqrt{13} со 2.

$$x=-\sqrt{13}-3$$

Равенката сега е решена.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

Чекори за пополнување на квадратот

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+2 со x+4 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{2}+6x+8=12$$

Одземете 8 од двете страни.

$$x^{2}+6x=12-8$$

Одземете 8 од 12 за да добиете 4.

$$x^{2}+6x=4$$

Поделете го 6, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 3. Потоа додајте го квадратот од 3 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}$$

Квадрат од 3.

$$x^{2}+6x+9=4+9$$

Собирање на 4 и 9.

$$x^{2}+6x+9=13$$

Фактор x^{2}+6x+9. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=13$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

Поедноставување.

$$x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}$$

Одземање на 3 од двете страни на равенката.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$