Решете (x+2)^2-(x+3)^2<3

$$( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 } < 3$$

Реши за x

$$x>-4$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x+3\right)^{2}<3$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+3\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}+6x+9\right)<3$$

За да го најдете спротивното на x^{2}+6x+9, најдете го спротивното на секој термин.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}-6x-9<3$$

Комбинирајте x^{2} и -x^{2} за да добиете 0.

$$4x+4-6x-9<3$$

Комбинирајте 4x и -6x за да добиете -2x.

$$-2x+4-9<3$$

Одземете 9 од 4 за да добиете -5.

$$-2x-5<3$$

Додај 5 на двете страни.

$$-2x<3+5$$

Соберете 3 и 5 за да добиете 8.

$$-2x<8$$

Поделете ги двете страни со -2. Бидејќи -2 е негативно, насоката на неравенството се менува.

$$x>\frac{8}{-2}$$

Поделете 8 со -2 за да добиете -4.

$$x>-4$$