Решете (x+1)(x-2)>(x-5)(x+5)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) > ( x - 5 ) ( x + 5 )$$

Реши за x

$$x<23$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+1 со x-2 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{2}-x-2>\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Запомнете, \left(x-5\right)\left(x+5\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 5.

$$x^{2}-x-2>x^{2}-25$$

Одземете x^{2} од двете страни.

$$x^{2}-x-2-x^{2}>-25$$

Комбинирајте x^{2} и -x^{2} за да добиете 0.

$$-x-2>-25$$

Додај 2 на двете страни.

$$-x>-25+2$$

Соберете -25 и 2 за да добиете -23.

$$-x>-23$$

Поделете ги двете страни со -1. Бидејќи -1 е негативно, насоката на неравенството се менува.

$$x<\frac{-23}{-1}$$

Дропката \frac{-23}{-1} може да се поедностави на 23 со отстранување на знакот минус и од броителот и од именителот.

$$x<23$$