Решете (x+1)(x+2)=2-x

$$( x + 1 ) ( x + 2 ) = 2 - x$$

Реши за x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+1 со x+2 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{2}+3x+2=2-x$$

Одземете 2 од двете страни.

$$x^{2}+3x+2-2=-x$$

Одземете 2 од 2 за да добиете 0.

$$x^{2}+3x=-x$$

Додај x на двете страни.

$$x^{2}+3x+x=0$$

Комбинирајте 3x и x за да добиете 4x.

$$x^{2}+4x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 4 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-4±4}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -4 и 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Делење на 0 со 2.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-4±4}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4 од -4.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Делење на -8 со 2.

$$x=-4$$

Равенката сега е решена.

$$x=0 x=-4$$

Чекори за пополнување на квадратот

Користете го дистрибутивното својство за да помножите x+1 со x+2 и да ги комбинирате сличните термини.

$$x^{2}+3x+2=2-x$$

Додај x на двете страни.

$$x^{2}+3x+2+x=2$$

Комбинирајте 3x и x за да добиете 4x.

$$x^{2}+4x+2=2$$

Одземете 2 од двете страни.

$$x^{2}+4x=2-2$$

Одземете 2 од 2 за да добиете 0.

$$x^{2}+4x=0$$

Поделете го 4, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 2. Потоа додајте го квадратот од 2 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Квадрат од 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Фактор x^{2}+4x+4. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Поедноставување.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Одземање на 2 од двете страни на равенката.

$$x=0 x=-4$$