Решете (x+1)^2-(x-1)^2+12geq0

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } + 12 \geq 0$$

Реши за x

$$x\geq -3$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}+12\geq 0$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)+12\geq 0$$

За да го најдете спротивното на x^{2}-2x+1, најдете го спротивното на секој термин.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1+12\geq 0$$

Комбинирајте x^{2} и -x^{2} за да добиете 0.

$$2x+1+2x-1+12\geq 0$$

Комбинирајте 2x и 2x за да добиете 4x.

$$4x+1-1+12\geq 0$$

Одземете 1 од 1 за да добиете 0.

$$4x+12\geq 0$$

Одземете 12 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$4x\geq -12$$

Поделете ги двете страни со 4. Бидејќи 4 е позитивно, насоката на неравенството останува иста.

$$x\geq \frac{-12}{4}$$

Поделете -12 со 4 за да добиете -3.

$$x\geq -3$$