Решете (x+1)^2+(2x+2)(2x-2)-4x(x-1)

$$( x + 1 ) ^ { 2 } + ( 2 x + 2 ) ( 2 x - 2 ) - 4 x ( x - 1 )$$

Процени

$$x^{2}+6x-3$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1+\left(2x+2\right)\left(2x-2\right)-4x\left(x-1\right)$$

Запомнете, \left(2x+2\right)\left(2x-2\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 2.

$$x^{2}+2x+1+\left(2x\right)^{2}-4-4x\left(x-1\right)$$

Зголемување на \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1+2^{2}x^{2}-4-4x\left(x-1\right)$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$x^{2}+2x+1+4x^{2}-4-4x\left(x-1\right)$$

Комбинирајте x^{2} и 4x^{2} за да добиете 5x^{2}.

$$5x^{2}+2x+1-4-4x\left(x-1\right)$$

Одземете 4 од 1 за да добиете -3.

$$5x^{2}+2x-3-4x\left(x-1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -4x со x-1.

$$5x^{2}+2x-3-4x^{2}+4x$$

Комбинирајте 5x^{2} и -4x^{2} за да добиете x^{2}.

$$x^{2}+2x-3+4x$$

Комбинирајте 2x и 4x за да добиете 6x.

$$x^{2}+6x-3$$

Прошири

$$x^{2}+6x-3$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1+\left(2x+2\right)\left(2x-2\right)-4x\left(x-1\right)$$

Запомнете, \left(2x+2\right)\left(2x-2\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 2.

$$x^{2}+2x+1+\left(2x\right)^{2}-4-4x\left(x-1\right)$$

Зголемување на \left(2x\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1+2^{2}x^{2}-4-4x\left(x-1\right)$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$x^{2}+2x+1+4x^{2}-4-4x\left(x-1\right)$$

Комбинирајте x^{2} и 4x^{2} за да добиете 5x^{2}.

$$5x^{2}+2x+1-4-4x\left(x-1\right)$$

Одземете 4 од 1 за да добиете -3.

$$5x^{2}+2x-3-4x\left(x-1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -4x со x-1.

$$5x^{2}+2x-3-4x^{2}+4x$$

Комбинирајте 5x^{2} и -4x^{2} за да добиете x^{2}.

$$x^{2}+2x-3+4x$$

Комбинирајте 2x и 4x за да добиете 6x.

$$x^{2}+6x-3$$