Решете (x+x/1)^2=4

$$( x + \frac { x } { 1 } ) ^ { 2 } = 4$$

Реши за x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Се што се поврзува со еден

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Комбинирајте x и x за да добиете 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Зголемување на \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$4x^{2}=4$$

Одземете 4 од двете страни.

$$4x^{2}-4=0$$

Поделете ги двете страни со 4.

$$x^{2}-1=0$$

Запомнете, x^{2}-1. Препиши го x^{2}-1 како x^{2}-1^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-1=0 и x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Се што се поврзува со еден

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Комбинирајте x и x за да добиете 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Зголемување на \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$4x^{2}=4$$

Поделете ги двете страни со 4.

$$x^{2}=\frac{4}{4}$$

Поделете 4 со 4 за да добиете 1.

$$x^{2}=1$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=1 x=-1$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Се што се поврзува со еден

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Комбинирајте x и x за да добиете 2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Зголемување на \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$4x^{2}=4$$

Одземете 4 од двете страни.

$$4x^{2}-4=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 4 за a, 0 за b и -4 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Множење на -4 со 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Множење на -16 со -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

Вадење квадратен корен од 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 4}$$

Множење на 2 со 4.

$$x=\frac{0±8}{8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±8}{8} кога ± ќе биде плус. Делење на 8 со 8.

$$x=1$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±8}{8} кога ± ќе биде минус. Делење на -8 со 8.

$$x=-1$$

Равенката сега е решена.

$$x=1 x=-1$$