Решете (x+1/x)^2-(x-1/x)^2

$$( x + \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } - ( x - \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 }$$

Процени

$$4$$

Чекори за брзо решение

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на x со \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{xx}{x}+\frac{1}{x}\right)^{2}-\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Бидејќи \frac{xx}{x} и \frac{1}{x} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\left(\frac{xx+1}{x}\right)^{2}-\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Множете во xx+1.

$$\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)^{2}-\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

За да се подигне \frac{x^{2}+1}{x} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(x-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на x со \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)^{2}$$

Бидејќи \frac{xx}{x} и \frac{1}{x} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(\frac{xx-1}{x}\right)^{2}$$

Множете во xx-1.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\left(\frac{x^{2}-1}{x}\right)^{2}$$

За да се подигне \frac{x^{2}-1}{x} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}}-\frac{\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

Бидејќи \frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}}{x^{2}} и \frac{\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}}$$

Множете во \left(x^{2}+1\right)^{2}-\left(x^{2}-1\right)^{2}.

$$\frac{x^{4}+2x^{2}+1-x^{4}+2x^{2}-1}{x^{2}}$$

Комбинирајте слични термини во x^{4}+2x^{2}+1-x^{4}+2x^{2}-1.

$$\frac{4x^{2}}{x^{2}}$$

Скратете го x^{2} во броителот и именителот.

$$4$$

Фактор

$$2^{2}$$