Прескокни до главната содржина
Реши за w
Tick mark Image

Слични проблеми од Web Search

Сподели

w^{2}-2w+1-3^{2}=0
Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(w-1\right)^{2}.
w^{2}-2w+1-9=0
Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.
w^{2}-2w-8=0
Одземете 9 од 1 за да добиете -8.
a+b=-2 ab=-8
За да ја решите равенката, факторирајте w^{2}-2w-8 со помош на формулата w^{2}+\left(a+b\right)w+ab=\left(w+a\right)\left(w+b\right). За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.
1,-8 2,-4
Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е негативно, негативниот број има поголема апсолутна вредност од позитивниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -8.
1-8=-7 2-4=-2
Пресметајте го збирот за секој пар.
a=-4 b=2
Решението е парот што дава збир -2.
\left(w-4\right)\left(w+2\right)
Препишете го факторираниот израз \left(w+a\right)\left(w+b\right) со помош на добиените вредности.
w=4 w=-2
За да најдете решенија за равенката, решете ги w-4=0 и w+2=0.
w^{2}-2w+1-3^{2}=0
Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(w-1\right)^{2}.
w^{2}-2w+1-9=0
Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.
w^{2}-2w-8=0
Одземете 9 од 1 за да добиете -8.
a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8
За да ја решите равенката, факторирајте ја левата страна со групирање. Прво, левата страна треба да се препише како w^{2}+aw+bw-8. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.
1,-8 2,-4
Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е негативно, негативниот број има поголема апсолутна вредност од позитивниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -8.
1-8=-7 2-4=-2
Пресметајте го збирот за секој пар.
a=-4 b=2
Решението е парот што дава збир -2.
\left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right)
Препиши го w^{2}-2w-8 како \left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right).
w\left(w-4\right)+2\left(w-4\right)
Исклучете го факторот w во првата група и 2 во втората група.
\left(w-4\right)\left(w+2\right)
Факторирај го заедничкиот термин w-4 со помош на дистрибутивно својство.
w=4 w=-2
За да најдете решенија за равенката, решете ги w-4=0 и w+2=0.
w^{2}-2w+1-3^{2}=0
Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(w-1\right)^{2}.
w^{2}-2w+1-9=0
Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.
w^{2}-2w-8=0
Одземете 9 од 1 за да добиете -8.
w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}
Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, -2 за b и -8 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}
Квадрат од -2.
w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}
Множење на -4 со -8.
w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}
Собирање на 4 и 32.
w=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}
Вадење квадратен корен од 36.
w=\frac{2±6}{2}
Спротивно на -2 е 2.
w=\frac{8}{2}
Сега решете ја равенката w=\frac{2±6}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 2 и 6.
w=4
Делење на 8 со 2.
w=-\frac{4}{2}
Сега решете ја равенката w=\frac{2±6}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 6 од 2.
w=-2
Делење на -4 со 2.
w=4 w=-2
Равенката сега е решена.
w^{2}-2w+1-3^{2}=0
Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(w-1\right)^{2}.
w^{2}-2w+1-9=0
Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.
w^{2}-2w-8=0
Одземете 9 од 1 за да добиете -8.
w^{2}-2w=8
Додај 8 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.
w^{2}-2w+1=8+1
Поделете го -2, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -1. Потоа додајте го квадратот од -1 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.
w^{2}-2w+1=9
Собирање на 8 и 1.
\left(w-1\right)^{2}=9
Фактор w^{2}-2w+1. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(w-1\right)^{2}}=\sqrt{9}
Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.
w-1=3 w-1=-3
Поедноставување.
w=4 w=-2
Додавање на 1 на двете страни на равенката.