Решете (m-2)^3-(m+1)^3-9(m-m^2-1)

$$( m - 2 ) ^ { 3 } - ( m + 1 ) ^ { 3 } - 9 ( m - m ^ { 2 } - 1 )$$

Процени

$$0$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} за проширување на \left(m-2\right)^{3}.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m+1\right)^{3}-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} за проширување на \left(m+1\right)^{3}.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m^{3}+3m^{2}+3m+1\right)-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

За да го најдете спротивното на m^{3}+3m^{2}+3m+1, најдете го спротивното на секој термин.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-m^{3}-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Комбинирајте m^{3} и -m^{3} за да добиете 0.

$$-6m^{2}+12m-8-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Комбинирајте -6m^{2} и -3m^{2} за да добиете -9m^{2}.

$$-9m^{2}+12m-8-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Комбинирајте 12m и -3m за да добиете 9m.

$$-9m^{2}+9m-8-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Одземете 1 од -8 за да добиете -9.

$$-9m^{2}+9m-9-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -9 со m-m^{2}-1.

$$-9m^{2}+9m-9-9m+9m^{2}+9$$

Комбинирајте 9m и -9m за да добиете 0.

$$-9m^{2}-9+9m^{2}+9$$

Комбинирајте -9m^{2} и 9m^{2} за да добиете 0.

$$-9+9$$

Соберете -9 и 9 за да добиете 0.

$$0$$

Фактор

$$0$$