Решете (m)x-4/8+x+1/2=x+7/2-x-5/8-frac{x+6}{4}

$$( m ) \frac { x - 4 } { 8 } + \frac { x + 1 } { 2 } = \frac { x + 7 } { 2 } - \frac { x - 5 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

Реши за m

$$m=-\frac{3x-17}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со 8, најмалиот заеднички содржател на 8,2,4.

$$m\left(x-4\right)+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите m со x-4.

$$mx-4m+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4 со x+1.

$$mx-4m+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4 со x+7.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

За да го најдете спротивното на x-5, најдете го спротивното на секој термин.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

Комбинирајте 4x и -x за да добиете 3x.

$$mx-4m+4x+4=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

Соберете 28 и 5 за да добиете 33.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2\left(x+6\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -2 со x+6.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2x-12$$

Комбинирајте 3x и -2x за да добиете x.

$$mx-4m+4x+4=x+33-12$$

Одземете 12 од 33 за да добиете 21.

$$mx-4m+4x+4=x+21$$

Одземете 4x од двете страни.

$$mx-4m+4=x+21-4x$$

Комбинирајте x и -4x за да добиете -3x.

$$mx-4m+4=-3x+21$$

Одземете 4 од двете страни.

$$mx-4m=-3x+21-4$$

Одземете 4 од 21 за да добиете 17.

$$mx-4m=-3x+17$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат m.

$$\left(x-4\right)m=-3x+17$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(x-4\right)m=17-3x$$

Поделете ги двете страни со x-4.

$$\frac{\left(x-4\right)m}{x-4}=\frac{17-3x}{x-4}$$

Ако поделите со x-4, ќе се врати множењето со x-4.

$$m=\frac{17-3x}{x-4}$$

Реши за x

$$x=\frac{4m+17}{m+3}$$

$$m\neq -3$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со 8, најмалиот заеднички содржател на 8,2,4.

$$m\left(x-4\right)+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите m со x-4.

$$mx-4m+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4 со x+1.

$$mx-4m+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4 со x+7.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

За да го најдете спротивното на x-5, најдете го спротивното на секој термин.

$$mx-4m+4x+4=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

Комбинирајте 4x и -x за да добиете 3x.

$$mx-4m+4x+4=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

Соберете 28 и 5 за да добиете 33.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2\left(x+6\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -2 со x+6.

$$mx-4m+4x+4=3x+33-2x-12$$

Комбинирајте 3x и -2x за да добиете x.

$$mx-4m+4x+4=x+33-12$$

Одземете 12 од 33 за да добиете 21.

$$mx-4m+4x+4=x+21$$

Одземете x од двете страни.

$$mx-4m+4x+4-x=21$$

Комбинирајте 4x и -x за да добиете 3x.

$$mx-4m+3x+4=21$$

Додај 4m на двете страни.

$$mx+3x+4=21+4m$$

Одземете 4 од двете страни.

$$mx+3x=21+4m-4$$

Одземете 4 од 21 за да добиете 17.

$$mx+3x=17+4m$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат x.

$$\left(m+3\right)x=17+4m$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(m+3\right)x=4m+17$$

Поделете ги двете страни со m+3.

$$\frac{\left(m+3\right)x}{m+3}=\frac{4m+17}{m+3}$$

Ако поделите со m+3, ќе се врати множењето со m+3.

$$x=\frac{4m+17}{m+3}$$