Решете (m+n)^2+(m+n)(m-n)

$$( m + n ) ^ { 2 } + ( m + n ) ( m - n )$$

Процени

$$2m\left(m+n\right)$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(m+n\right)^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}+\left(m+n\right)\left(m-n\right)$$

Запомнете, \left(m+n\right)\left(m-n\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}+m^{2}-n^{2}$$

Комбинирајте m^{2} и m^{2} за да добиете 2m^{2}.

$$2m^{2}+2mn+n^{2}-n^{2}$$

Комбинирајте n^{2} и -n^{2} за да добиете 0.

$$2m^{2}+2mn$$

Прошири

$$2m^{2}+2mn$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(m+n\right)^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}+\left(m+n\right)\left(m-n\right)$$

Запомнете, \left(m+n\right)\left(m-n\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$m^{2}+2mn+n^{2}+m^{2}-n^{2}$$

Комбинирајте m^{2} и m^{2} за да добиете 2m^{2}.

$$2m^{2}+2mn+n^{2}-n^{2}$$

Комбинирајте n^{2} и -n^{2} за да добиете 0.

$$2m^{2}+2mn$$