Решете (m+7)^-frac{1{6}}(m+7)^-frac{2{3}}

$$( m + 7 ) ^ { - \frac { 1 } { 6 } } ( m + 7 ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } }$$

Диференцирај во однос на m

$$-\frac{5}{6\left(m+7\right)^{\frac{11}{6}}}$$

Чекори за користење верижно правило

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги -\frac{1}{6} и -\frac{2}{3} за да добиете -\frac{5}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(m+7\right)^{-\frac{5}{6}})$$

Ако F се состои од две диференцијални функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), односно, ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогаш дериватот на F е дериват на f во однос на u помножено со дериватот на g во однос на x, односно, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{5}{6}\left(m^{1}+7\right)^{-\frac{5}{6}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{1}+7)$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\frac{5}{6}\left(m^{1}+7\right)^{-\frac{11}{6}}m^{1-1}$$

Поедноставување.

$$-\frac{5}{6}m^{0}\left(m^{1}+7\right)^{-\frac{11}{6}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$-\frac{5}{6}m^{0}\left(m+7\right)^{-\frac{11}{6}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$-\frac{5}{6}\left(m+7\right)^{-\frac{11}{6}}$$

Процени

$$\frac{1}{\left(m+7\right)^{\frac{5}{6}}}$$