Решете (igamma_{mu}partial^mu-m)psi=0

$$( i \gamma _ { \mu } \partial ^ { \mu } - m ) \psi = 0$$

Реши за m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=i\gamma _{μ}∂^{\mu }\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\end{matrix}\right,$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете го дистрибутивното својство за да помножите i\gamma _{μ}∂^{\mu }-m со \psi .

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi -m\psi =0$$

Одземете i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$-m\psi =-i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\left(-\psi \right)m=-i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }$$

Поделете ги двете страни со -\psi .

$$\frac{\left(-\psi \right)m}{-\psi }=-\frac{i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }}{-\psi }$$

Ако поделите со -\psi , ќе се врати множењето со -\psi .

$$m=-\frac{i\gamma _{μ}\psi ∂^{\mu }}{-\psi }$$

Делење на -i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi со -\psi .

$$m=i\gamma _{μ}∂^{\mu }$$

Реши за γ_μ

$$\left\{\begin{matrix}\gamma _{μ}=-\frac{im}{∂^{\mu }}\text{, }&\mu =0\text{ or }∂\neq 0\\\gamma _{μ}\in \mathrm{C}\text{, }&\psi =0\text{ or }\left(m=0\text{ and }∂=0\text{ and }\mu \neq 0\right)\end{matrix}\right,$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете го дистрибутивното својство за да помножите i\gamma _{μ}∂^{\mu }-m со \psi .

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi -m\psi =0$$

Додај m\psi на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$i\gamma _{μ}∂^{\mu }\psi =m\psi$$

Равенката е во стандардна форма.

$$i\psi ∂^{\mu }\gamma _{μ}=m\psi$$

Поделете ги двете страни со i∂^{\mu }\psi .

$$\frac{i\psi ∂^{\mu }\gamma _{μ}}{i\psi ∂^{\mu }}=\frac{m\psi }{i\psi ∂^{\mu }}$$

Ако поделите со i∂^{\mu }\psi , ќе се врати множењето со i∂^{\mu }\psi .

$$\gamma _{μ}=\frac{m\psi }{i\psi ∂^{\mu }}$$

Делење на m\psi со i∂^{\mu }\psi .

$$\gamma _{μ}=-\frac{im}{∂^{\mu }}$$