Решете (a-3b)(a+3b)+(2b+a)(a-2b)

$$( a - 3 b ) ( a + 3 b ) + ( 2 b + a ) ( a - 2 b )$$

Процени

$$2a^{2}-13b^{2}$$

Чекори за решение

Запомнете, \left(a-3b\right)\left(a+3b\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-\left(3b\right)^{2}+\left(2b+a\right)\left(a-2b\right)$$

Зголемување на \left(3b\right)^{2}.

$$a^{2}-3^{2}b^{2}+\left(2b+a\right)\left(a-2b\right)$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.

$$a^{2}-9b^{2}+\left(2b+a\right)\left(a-2b\right)$$

Запомнете, \left(2b+a\right)\left(a-2b\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-9b^{2}+a^{2}-\left(2b\right)^{2}$$

Зголемување на \left(2b\right)^{2}.

$$a^{2}-9b^{2}+a^{2}-2^{2}b^{2}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$a^{2}-9b^{2}+a^{2}-4b^{2}$$

Комбинирајте a^{2} и a^{2} за да добиете 2a^{2}.

$$2a^{2}-9b^{2}-4b^{2}$$

Комбинирајте -9b^{2} и -4b^{2} за да добиете -13b^{2}.

$$2a^{2}-13b^{2}$$

Прошири

$$2a^{2}-13b^{2}$$

Чекори за решение

Запомнете, \left(a-3b\right)\left(a+3b\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-\left(3b\right)^{2}+\left(2b+a\right)\left(a-2b\right)$$

Зголемување на \left(3b\right)^{2}.

$$a^{2}-3^{2}b^{2}+\left(2b+a\right)\left(a-2b\right)$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.

$$a^{2}-9b^{2}+\left(2b+a\right)\left(a-2b\right)$$

Запомнете, \left(2b+a\right)\left(a-2b\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-9b^{2}+a^{2}-\left(2b\right)^{2}$$

Зголемување на \left(2b\right)^{2}.

$$a^{2}-9b^{2}+a^{2}-2^{2}b^{2}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$a^{2}-9b^{2}+a^{2}-4b^{2}$$

Комбинирајте a^{2} и a^{2} за да добиете 2a^{2}.

$$2a^{2}-9b^{2}-4b^{2}$$

Комбинирајте -9b^{2} и -4b^{2} за да добиете -13b^{2}.

$$2a^{2}-13b^{2}$$