Решете (a-1)^2(a+2)+(1-a)(a+1)(a-2)=

$$( a - 1 ) ^ { 2 } ( a + 2 ) + ( 1 - a ) ( a + 1 ) ( a - 2 ) =$$

Процени

$$2a\left(a-1\right)$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} за проширување на \left(a-1\right)^{2}.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите a^{2}-2a+1 со a+2 и да ги комбинирате сличните термини.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 1-a со a+1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 1-a^{2} со a-2.

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

Комбинирајте -3a и a за да добиете -2a.

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

Одземете 2 од 2 за да добиете 0.

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

Комбинирајте a^{3} и -a^{3} за да добиете 0.

$$-2a+2a^{2}$$

Прошири

$$2a^{2}-2a$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} за проширување на \left(a-1\right)^{2}.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите a^{2}-2a+1 со a+2 и да ги комбинирате сличните термини.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 1-a со a+1 и да ги комбинирате сличните термини.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 1-a^{2} со a-2.

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

Комбинирајте -3a и a за да добиете -2a.

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

Одземете 2 од 2 за да добиете 0.

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

Комбинирајте a^{3} и -a^{3} за да добиете 0.

$$-2a+2a^{2}$$