Решете (a^3+8):(a^2-4)=x:(a-2)

$$( a ^ { 3 } + 8 ) : ( a ^ { 2 } - 4 ) = x : ( a - 2 )$$

Реши за x

$$x=a^{2}-2a+4$$

$$|a|\neq 2$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со \left(a-2\right)\left(a+2\right), најмалиот заеднички содржател на a^{2}-4,a-2.

$$a^{3}+8=\left(a+2\right)x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите a+2 со x.

$$a^{3}+8=ax+2x$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$ax+2x=a^{3}+8$$

Комбинирајте ги сите членови што содржат x.

$$\left(a+2\right)x=a^{3}+8$$

Поделете ги двете страни со a+2.

$$\frac{\left(a+2\right)x}{a+2}=\frac{a^{3}+8}{a+2}$$

Ако поделите со a+2, ќе се врати множењето со a+2.

$$x=\frac{a^{3}+8}{a+2}$$

Делење на a^{3}+8 со a+2.

$$x=a^{2}-2a+4$$

Реши за a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\sqrt{x-3}+1\text{, }&x\geq 3\text{ and }x\neq 12\\a=\sqrt{x-3}+1\text{, }&x\neq 4\text{ and }x\geq 3\end{matrix}\right,$$