Решете (a+y-2)(a+y+2)-(a-y)^2-4(ay-1)+1

$$( a + y - 2 ) ( a + y + 2 ) - ( a - y ) ^ { 2 } - 4 ( a y - 1 ) + 1$$

Процени

$$1$$

Чекори за решение

Запомнете, \left(a+y-2\right)\left(a+y+2\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, каде a=a+y и b=2. Квадрат од 2.

$$\left(a+y\right)^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Користете ја биномната теорема \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} за проширување на \left(a+y\right)^{2}.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Користете ја биномната теорема \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} за проширување на \left(a-y\right)^{2}.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a^{2}-2ay+y^{2}\right)-4\left(ay-1\right)+1$$

За да го најдете спротивното на a^{2}-2ay+y^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-a^{2}+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Комбинирајте a^{2} и -a^{2} за да добиете 0.

$$2ay+y^{2}-4+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Комбинирајте 2ay и 2ay за да добиете 4ay.

$$4ay+y^{2}-4-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

Комбинирајте y^{2} и -y^{2} за да добиете 0.

$$4ay-4-4\left(ay-1\right)+1$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -4 со ay-1.

$$4ay-4-4ay+4+1$$

Комбинирајте 4ay и -4ay за да добиете 0.

$$-4+4+1$$

Соберете -4 и 4 за да добиете 0.

$$1$$

Фактор

$$1$$