Решете (a+b)*(2a-b)+(2a+b)*(a-2b)

$$( a + b ) \cdot ( 2 a - b ) + ( 2 a + b ) \cdot ( a - 2 b )$$

Процени

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Чекори за решение

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од a+b со секој термин од 2a-b.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Комбинирајте -ab и 2ba за да добиете ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од 2a+b со секој термин од a-2b.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

Комбинирајте -4ab и ba за да добиете -3ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

Комбинирајте 2a^{2} и 2a^{2} за да добиете 4a^{2}.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

Комбинирајте ab и -3ab за да добиете -2ab.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

Комбинирајте -b^{2} и -2b^{2} за да добиете -3b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Прошири

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Чекори за решение

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од a+b со секој термин од 2a-b.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Комбинирајте -ab и 2ba за да добиете ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од 2a+b со секој термин од a-2b.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

Комбинирајте -4ab и ba за да добиете -3ab.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

Комбинирајте 2a^{2} и 2a^{2} за да добиете 4a^{2}.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

Комбинирајте ab и -3ab за да добиете -2ab.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

Комбинирајте -b^{2} и -2b^{2} за да добиете -3b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$