Решете (a+b+c)-(a-b-c)*(2a+b)-(b+c)*(a+b)

$$( a + b + c ) - ( a - b - c ) \cdot ( 2 a + b ) - ( b + c ) \cdot ( a + b )$$

Процени

$$c+b+a+ac-2a^{2}$$

Чекори за решение

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од a-b-c со секој термин од 2a+b.

$$a+b+c-\left(2a^{2}+ab-2ba-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Комбинирајте ab и -2ba за да добиете -ab.

$$a+b+c-\left(2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

За да го најдете спротивното на 2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb, најдете го спротивното на секој термин.

$$a+b+c-2a^{2}-\left(-ab\right)-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Спротивно на -ab е ab.

$$a+b+c-2a^{2}+ab-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Спротивно на -b^{2} е b^{2}.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Спротивно на -2ca е 2ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Спротивно на -cb е cb.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од b+c со секој термин од a+b.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(ba+b^{2}+ca+cb\right)$$

За да го најдете спротивното на ba+b^{2}+ca+cb, најдете го спротивното на секој термин.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-ba-b^{2}-ca-cb$$

Комбинирајте ab и -ba за да добиете 0.

$$a+b+c-2a^{2}+b^{2}+2ca+cb-b^{2}-ca-cb$$

Комбинирајте b^{2} и -b^{2} за да добиете 0.

$$a+b+c-2a^{2}+2ca+cb-ca-cb$$

Комбинирајте 2ca и -ca за да добиете ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ca+cb-cb$$

Комбинирајте cb и -cb за да добиете 0.

$$a+b+c-2a^{2}+ca$$

Прошири

$$c+b+a+ac-2a^{2}$$

Чекори за решение

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од a-b-c со секој термин од 2a+b.

$$a+b+c-\left(2a^{2}+ab-2ba-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Комбинирајте ab и -2ba за да добиете -ab.

$$a+b+c-\left(2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

За да го најдете спротивното на 2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb, најдете го спротивното на секој термин.

$$a+b+c-2a^{2}-\left(-ab\right)-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Спротивно на -ab е ab.

$$a+b+c-2a^{2}+ab-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Спротивно на -b^{2} е b^{2}.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Спротивно на -2ca е 2ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Спротивно на -cb е cb.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од b+c со секој термин од a+b.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(ba+b^{2}+ca+cb\right)$$

За да го најдете спротивното на ba+b^{2}+ca+cb, најдете го спротивното на секој термин.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-ba-b^{2}-ca-cb$$

Комбинирајте ab и -ba за да добиете 0.

$$a+b+c-2a^{2}+b^{2}+2ca+cb-b^{2}-ca-cb$$

Комбинирајте b^{2} и -b^{2} за да добиете 0.

$$a+b+c-2a^{2}+2ca+cb-ca-cb$$

Комбинирајте 2ca и -ca за да добиете ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ca+cb-cb$$

Комбинирајте cb и -cb за да добиете 0.

$$a+b+c-2a^{2}+ca$$