Решете (a+3b-1)(a+3b+1)-(a+3b)^2-2

$$( a + 3 b - 1 ) ( a + 3 b + 1 ) - ( a + 3 b ) ^ { 2 } - 2$$

Процени

$$-3$$

Чекори за решение

Запомнете, \left(a+3b-1\right)\left(a+3b+1\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, каде a=a+3b и b=1. Квадрат од 1.

$$\left(a+3b\right)^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Користете ја биномната теорема \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} за проширување на \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Користете ја биномната теорема \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} за проширување на \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)-2$$

За да го најдете спротивното на a^{2}+6ab+9b^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-a^{2}-6ab-9b^{2}-2$$

Комбинирајте a^{2} и -a^{2} за да добиете 0.

$$6ab+9b^{2}-1-6ab-9b^{2}-2$$

Комбинирајте 6ab и -6ab за да добиете 0.

$$9b^{2}-1-9b^{2}-2$$

Комбинирајте 9b^{2} и -9b^{2} за да добиете 0.

$$-1-2$$

Одземете 2 од -1 за да добиете -3.

$$-3$$

Фактор

$$-3$$