Решете (a+3b)^2-(a-4b)^2=

$$( a + 3 b ) ^ { 2 } - ( a - 4 b ) ^ { 2 } =$$

Процени

$$7b\left(2a-b\right)$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} за проширување на \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} за проширување на \left(a-4b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

За да го најдете спротивното на a^{2}-8ab+16b^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Комбинирајте a^{2} и -a^{2} за да добиете 0.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Комбинирајте 6ab и 8ab за да добиете 14ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Комбинирајте 9b^{2} и -16b^{2} за да добиете -7b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$

Прошири

$$14ab-7b^{2}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} за проширување на \left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} за проширување на \left(a-4b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

За да го најдете спротивното на a^{2}-8ab+16b^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Комбинирајте a^{2} и -a^{2} за да добиете 0.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Комбинирајте 6ab и 8ab за да добиете 14ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Комбинирајте 9b^{2} и -16b^{2} за да добиете -7b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$