Решете (a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11)

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

Реши за a

$$a=d^{2}+d-10$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(a+10\right)^{2}.

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите a-d+10 со a+d+11 и да ги комбинирате сличните термини.

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

Одземете a^{2} од двете страни.

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

Комбинирајте a^{2} и -a^{2} за да добиете 0.

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

Одземете 21a од двете страни.

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

Комбинирајте 20a и -21a за да добиете -a.

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

Одземете 100 од двете страни.

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

Одземете 100 од 110 за да добиете 10.

$$-a=-d^{2}-d+10$$

Равенката е во стандардна форма.

$$-a=10-d-d^{2}$$

Поделете ги двете страни со -1.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Ако поделите со -1, ќе се врати множењето со -1.

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Делење на -d^{2}-d+10 со -1.

$$a=d^{2}+d-10$$

Реши за d (complex solution)

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

Реши за d

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$