Решете (a+1+2y)^2-(a-1)(a+1)-(1+2y)^2-2a

$$( a + 1 + 2 y ) ^ { 2 } - ( a - 1 ) ( a + 1 ) - ( 1 + 2 y ) ^ { 2 } - 2 a$$

Процени

$$4ay+1$$

Чекори за решение

Квадрат од a+1+2y.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Запомнете, \left(a-1\right)\left(a+1\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

За да го најдете спротивното на a^{2}-1, најдете го спротивното на секој термин.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Комбинирајте a^{2} и -a^{2} за да добиете 0.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Соберете 1 и 1 за да добиете 2.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(1+2y\right)^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

За да го најдете спротивното на 1+4y+4y^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

Одземете 1 од 2 за да добиете 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Комбинирајте 4y и -4y за да добиете 0.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Комбинирајте 4y^{2} и -4y^{2} за да добиете 0.

$$4ay+2a+1-2a$$

Комбинирајте 2a и -2a за да добиете 0.

$$4ay+1$$

Прошири

$$4ay+1$$

Чекори за решение

Квадрат од a+1+2y.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Запомнете, \left(a-1\right)\left(a+1\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

За да го најдете спротивното на a^{2}-1, најдете го спротивното на секој термин.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Комбинирајте a^{2} и -a^{2} за да добиете 0.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Соберете 1 и 1 за да добиете 2.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(1+2y\right)^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

За да го најдете спротивното на 1+4y+4y^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

Одземете 1 од 2 за да добиете 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Комбинирајте 4y и -4y за да добиете 0.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Комбинирајте 4y^{2} и -4y^{2} за да добиете 0.

$$4ay+2a+1-2a$$

Комбинирајте 2a и -2a за да добиете 0.

$$4ay+1$$