Решете (8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)=

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

Процени

$$11x^{2}+3x-7$$

Чекори за решение

Комбинирајте 8x^{2} и 3x^{2} за да добиете 11x^{2}.

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

Комбинирајте -2x и 5x за да добиете 3x.

$$11x^{2}+3x+1-8$$

Одземете 8 од 1 за да добиете -7.

$$11x^{2}+3x-7$$

Фактор

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Комбинирајте 8x^{2} и 3x^{2} за да добиете 11x^{2}.

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

Комбинирајте -2x и 5x за да добиете 3x.

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

Одземете 8 од 1 за да добиете -7.

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}+3x-7=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Квадрат од 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Множење на -4 со 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Множење на -44 со -7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

Собирање на 9 и 308.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

Множење на 2 со 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} кога ± ќе биде плус. Собирање на -3 и \sqrt{317}.

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{317} од -3.

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-3+\sqrt{317}}{22} со x_{1} и \frac{-3-\sqrt{317}}{22} со x_{2}.

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$