Решете (7^2)^n=497^8

$$( 7 ^ { 2 } ) ^ { n } = 497 ^ { 8 }$$

Реши за n

$$n=4\log_{7}\left(497\right)\approx 12,762336491$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Пресметајте колку е 7 на степен од 2 и добијте 49.

$$49^{n}=497^{8}$$

Пресметајте колку е 497 на степен од 8 и добијте 3722640602679094258561.

$$49^{n}=3722640602679094258561$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(49^{n})=\log(3722640602679094258561)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$n\log(49)=\log(3722640602679094258561)$$

Поделете ги двете страни со \log(49).

$$n=\frac{\log(3722640602679094258561)}{\log(49)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{49}\left(3722640602679094258561\right)$$