Решете (64x^3div27a^-3)^-frac{2{3}}=?

$$( 64 x ^ { 3 } \div 27 a ^ { - 3 } ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } } = ?$$

Процени

$$\frac{9\times \left(\frac{a}{x}\right)^{2}}{16}$$

Чекори за решение

Изразете ја \frac{64x^{3}}{27}a^{-3} како една дропка.

$$\left(\frac{64x^{3}a^{-3}}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

За да се подигне \frac{64x^{3}a^{-3}}{27} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\frac{\left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Зголемување на \left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}\left(x^{3}\right)^{-\frac{2}{3}}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 3 и -\frac{2}{3} за да добиете -2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги -3 и -\frac{2}{3} за да добиете 2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Пресметајте колку е 64 на степен од -\frac{2}{3} и добијте \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Пресметајте колку е 27 на степен од -\frac{2}{3} и добијте \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{\frac{1}{9}}$$

Поделете го \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} со \frac{1}{9} со множење на \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} со реципрочната вредност на \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}\times 9$$

Помножете \frac{1}{16} и 9 за да добиете \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}x^{-2}a^{2}$$

Диференцирај во однос на x

$$-\frac{9a^{2}}{8x^{3}}$$