Решете (64a^24)^-frac{1{6}}

$$( 64 a ^ { 24 } ) ^ { - \frac { 1 } { 6 } }$$

Процени

$$\frac{1}{2a^{4}}$$

Чекори за решение

Зголемување на \left(64a^{24}\right)^{-\frac{1}{6}}.

$$64^{-\frac{1}{6}}\left(a^{24}\right)^{-\frac{1}{6}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 24 и -\frac{1}{6} за да добиете -4.

$$64^{-\frac{1}{6}}a^{-4}$$

Пресметајте колку е 64 на степен од -\frac{1}{6} и добијте \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}a^{-4}$$

Диференцирај во однос на a

$$-\frac{2}{a^{5}}$$

Чекори за користење верижно правило

Ако F се состои од две диференцијални функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), односно, ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогаш дериватот на F е дериват на f во однос на u помножено со дериватот на g во однос на x, односно, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{1}{6}\times \left(64a^{24}\right)^{-\frac{1}{6}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(64a^{24})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}\times \left(64a^{24}\right)^{-\frac{7}{6}}\times 24\times 64a^{24-1}$$

Поедноставување.

$$-256a^{23}\times \left(64a^{24}\right)^{-\frac{7}{6}}$$