Решете (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

Реши за x

$$x=0$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Одземете 5x^{2} од двете страни.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Комбинирајте 25x^{2} и -5x^{2} за да добиете 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Додај 20x на двете страни.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Комбинирајте -20x и 20x за да добиете 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Одземете 4 од двете страни.

$$20x^{2}=4-4$$

Одземете 4 од 4 за да добиете 0.

$$20x^{2}=0$$

Поделете ги двете страни со 20. Кога нула ќе се подели со број што не е нула, се добива нула.

$$x^{2}=0$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=0 x=0$$

Равенката сега е решена. Решенијата се исти.

$$x=0$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Одземете 5x^{2} од двете страни.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Комбинирајте 25x^{2} и -5x^{2} за да добиете 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Додај 20x на двете страни.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Комбинирајте -20x и 20x за да добиете 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Одземете 4 од двете страни.

$$20x^{2}+4-4=0$$

Одземете 4 од 4 за да добиете 0.

$$20x^{2}=0$$

Поделете ги двете страни со 20. Кога нула ќе се подели со број што не е нула, се добива нула.

$$x^{2}=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Делење на 0 со 2.

$$x=0$$