Решете (5x)(x-8)=0

$$( 5 x ) ( x - 8 ) = 0$$

Реши за x

$$x=8$$

$$x=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5x со x-8.

$$5x^{2}-40x=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(5x-40\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и 5x-40=0.

$$x=0 x=8$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5x со x-8.

$$5x^{2}-40x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 5 за a, -40 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Вадење квадратен корен од \left(-40\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±40}{2\times 5}$$

Спротивно на -40 е 40.

$$x=\frac{40±40}{2\times 5}$$

Множење на 2 со 5.

$$x=\frac{40±40}{10}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{40±40}{10} кога ± ќе биде плус. Собирање на 40 и 40.

$$x=\frac{80}{10}$$

Делење на 80 со 10.

$$x=8$$

Сега решете ја равенката x=\frac{40±40}{10} кога ± ќе биде минус. Одземање на 40 од 40.

$$x=\frac{0}{10}$$

Делење на 0 со 10.

$$x=0$$

Равенката сега е решена.

$$x=8 x=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 5x со x-8.

$$5x^{2}-40x=0$$

Поделете ги двете страни со 5.

$$\frac{5x^{2}-40x}{5}=\frac{0}{5}$$

Ако поделите со 5, ќе се врати множењето со 5.

$$x^{2}+\left(-\frac{40}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

Делење на -40 со 5.

$$x^{2}-8x=\frac{0}{5}$$

Делење на 0 со 5.

$$x^{2}-8x=0$$

Поделете го -8, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -4. Потоа додајте го квадратот од -4 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Квадрат од -4.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Фактор x^{2}-8x+16. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Поедноставување.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Додавање на 4 на двете страни на равенката.

$$x=8 x=0$$