Решете (5x+1)(5x-1)=[1]

$$( 5 x + 1 ) ( 5 x - 1 ) = [ 1 ]$$

Реши за x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}\approx 0,282842712$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}\approx -0,282842712$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Запомнете, \left(5x+1\right)\left(5x-1\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

Зголемување на \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

Пресметајте колку е 5 на степен од 2 и добијте 25.

$$25x^{2}-1=1$$

Додај 1 на двете страни.

$$25x^{2}=1+1$$

Соберете 1 и 1 за да добиете 2.

$$25x^{2}=2$$

Поделете ги двете страни со 25.

$$x^{2}=\frac{2}{25}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Запомнете, \left(5x+1\right)\left(5x-1\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 1.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

Зголемување на \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

Пресметајте колку е 5 на степен од 2 и добијте 25.

$$25x^{2}-1=1$$

Одземете 1 од двете страни.

$$25x^{2}-1-1=0$$

Одземете 1 од -1 за да добиете -2.

$$25x^{2}-2=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 25 за a, 0 за b и -2 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

Множење на -4 со 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

Множење на -100 со -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{200}}{2\times 25}$$

Вадење квадратен корен од 200.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{2\times 25}$$

Множење на 2 со 25.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$