Решете (5m-m)^2-(m+n)^2

$$( 5 m - m ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Процени

$$\left(3m-n\right)\left(5m+n\right)$$

Чекори за решение

Комбинирајте 5m и -m за да добиете 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Зголемување на \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Пресметајте колку е 4 на степен од 2 и добијте 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

За да го најдете спротивното на m^{2}+2mn+n^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Комбинирајте 16m^{2} и -m^{2} за да добиете 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Прошири

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Чекори за решение

Комбинирајте 5m и -m за да добиете 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Зголемување на \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Пресметајте колку е 4 на степен од 2 и добијте 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

За да го најдете спротивното на m^{2}+2mn+n^{2}, најдете го спротивното на секој термин.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Комбинирајте 16m^{2} и -m^{2} за да добиете 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$