Решете (5-x)(5+x)+(x-5)^2+(2x-10)(x+3)

$$( 5 - x ) ( 5 + x ) + ( x - 5 ) ^ { 2 } + ( 2 x - 10 ) ( x + 3 )$$

Процени

$$2\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

Чекори за решение

Запомнете, \left(5-x\right)\left(5+x\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 5.

$$25-x^{2}+\left(x-5\right)^{2}+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-5\right)^{2}.

$$25-x^{2}+x^{2}-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Комбинирајте -x^{2} и x^{2} за да добиете 0.

$$25-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Соберете 25 и 25 за да добиете 50.

$$50-10x+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x-10 со x+3 и да ги комбинирате сличните термини.

$$50-10x+2x^{2}-4x-30$$

Комбинирајте -10x и -4x за да добиете -14x.

$$50-14x+2x^{2}-30$$

Одземете 30 од 50 за да добиете 20.

$$20-14x+2x^{2}$$

Прошири

$$2x^{2}-14x+20$$

Чекори за решение

Запомнете, \left(5-x\right)\left(5+x\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 5.

$$25-x^{2}+\left(x-5\right)^{2}+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-5\right)^{2}.

$$25-x^{2}+x^{2}-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Комбинирајте -x^{2} и x^{2} за да добиете 0.

$$25-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Соберете 25 и 25 за да добиете 50.

$$50-10x+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x-10 со x+3 и да ги комбинирате сличните термини.

$$50-10x+2x^{2}-4x-30$$

Комбинирајте -10x и -4x за да добиете -14x.

$$50-14x+2x^{2}-30$$

Одземете 30 од 50 за да добиете 20.

$$20-14x+2x^{2}$$