Решете (5sqrt{2}-e)(3sqrt{2}+e)=fsqrt{2}-6

$$( 5 \sqrt { 2 } - e ) ( 3 \sqrt { 2 } + e ) = f \sqrt { 2 } - 6$$

Реши за f

$$f=-\frac{\sqrt{2}e^{2}}{2}+2e+18\sqrt{2}\approx 25,667556106$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од 5\sqrt{2}-e со секој термин од 3\sqrt{2}+e.

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$15\times 2+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Помножете 15 и 2 за да добиете 30.

$$30+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Комбинирајте 5\sqrt{2}e и -3e\sqrt{2} за да добиете 2\sqrt{2}e.

$$30+2\sqrt{2}e-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$f\sqrt{2}-6=30+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Додај 6 на двете страни.

$$f\sqrt{2}=30+2\sqrt{2}e-e^{2}+6$$

Соберете 30 и 6 за да добиете 36.

$$f\sqrt{2}=36+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\sqrt{2}f=2e\sqrt{2}-e^{2}+36$$

Поделете ги двете страни со \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}f}{\sqrt{2}}=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

Ако поделите со \sqrt{2}, ќе се врати множењето со \sqrt{2}.

$$f=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

Делење на 36+2e\sqrt{2}-e^{2} со \sqrt{2}.

$$f=\frac{\sqrt{2}\left(2e\sqrt{2}-e^{2}+36\right)}{2}$$