Решете (5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

Процени

$$4-9\sqrt{6}\approx -18,045407685$$

Чекори за решение

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од 5\sqrt{2}+\sqrt{3} со секој термин од \sqrt{2}-2\sqrt{3}.

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Помножете 5 и 2 за да добиете 10.

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

За да ги помножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

За да ги помножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Комбинирајте -10\sqrt{6} и \sqrt{6} за да добиете -9\sqrt{6}.

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

Помножете -2 и 3 за да добиете -6.

$$10-9\sqrt{6}-6$$

Одземете 6 од 10 за да добиете 4.

$$4-9\sqrt{6}$$