Решете (5^{-3})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 3 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Процени

$$\frac{125}{64}=1,953125$$

Чекори за решение

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги -3 и -2 за да добиете 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 6 и 7 за да добиете 13.

$$\frac{5^{13}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Пресметајте колку е 5 на степен од 13 и добијте 1220703125.

$$\frac{1220703125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 4 и добијте 16.

$$\frac{1220703125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Помножете 1220703125 и 16 за да добиете 19531250000.

$$\frac{19531250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Пресметајте колку е 5 на степен од 2 и добијте 25.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Помножете 4 и 25 за да добиете 100.

$$\frac{19531250000}{100^{5}}$$

Пресметајте колку е 100 на степен од 5 и добијте 10000000000.

$$\frac{19531250000}{10000000000}$$

Намалете ја дропката \frac{19531250000}{10000000000} до најниските услови со извлекување и откажување на 156250000.

$$\frac{125}{64}$$

Фактор

$$\frac{5 ^ {3}}{2 ^ {6}} = 1\frac{61}{64} = 1,953125$$