Решете (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Процени

$$\frac{1}{320}=0,003125$$

Чекори за решение

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги -1 и -2 за да добиете 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 2 и 7 за да добиете 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Пресметајте колку е 5 на степен од 9 и добијте 1953125.

$$\frac{1953125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 4 и добијте 16.

$$\frac{1953125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Помножете 1953125 и 16 за да добиете 31250000.

$$\frac{31250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Пресметајте колку е 5 на степен од 2 и добијте 25.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Помножете 4 и 25 за да добиете 100.

$$\frac{31250000}{100^{5}}$$

Пресметајте колку е 100 на степен од 5 и добијте 10000000000.

$$\frac{31250000}{10000000000}$$

Намалете ја дропката \frac{31250000}{10000000000} до најниските услови со извлекување и откажување на 31250000.

$$\frac{1}{320}$$

Фактор

$$\frac{1}{2 ^ {6} \cdot 5} = 0,003125$$