Решете (4x-7)^2+(5x-7)(5x+7)+96x

$$( 4 x - 7 ) ^ { 2 } + ( 5 x - 7 ) ( 5 x + 7 ) + 96 x$$

Процени

$$x\left(41x+40\right)$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(4x-7\right)^{2}.

$$16x^{2}-56x+49+\left(5x-7\right)\left(5x+7\right)+96x$$

Запомнете, \left(5x-7\right)\left(5x+7\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 7.

$$16x^{2}-56x+49+\left(5x\right)^{2}-49+96x$$

Зголемување на \left(5x\right)^{2}.

$$16x^{2}-56x+49+5^{2}x^{2}-49+96x$$

Пресметајте колку е 5 на степен од 2 и добијте 25.

$$16x^{2}-56x+49+25x^{2}-49+96x$$

Комбинирајте 16x^{2} и 25x^{2} за да добиете 41x^{2}.

$$41x^{2}-56x+49-49+96x$$

Одземете 49 од 49 за да добиете 0.

$$41x^{2}-56x+96x$$

Комбинирајте -56x и 96x за да добиете 40x.

$$41x^{2}+40x$$

Прошири

$$41x^{2}+40x$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(4x-7\right)^{2}.

$$16x^{2}-56x+49+\left(5x-7\right)\left(5x+7\right)+96x$$

Запомнете, \left(5x-7\right)\left(5x+7\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 7.

$$16x^{2}-56x+49+\left(5x\right)^{2}-49+96x$$

Зголемување на \left(5x\right)^{2}.

$$16x^{2}-56x+49+5^{2}x^{2}-49+96x$$

Пресметајте колку е 5 на степен од 2 и добијте 25.

$$16x^{2}-56x+49+25x^{2}-49+96x$$

Комбинирајте 16x^{2} и 25x^{2} за да добиете 41x^{2}.

$$41x^{2}-56x+49-49+96x$$

Одземете 49 од 49 за да добиете 0.

$$41x^{2}-56x+96x$$

Комбинирајте -56x и 96x за да добиете 40x.

$$41x^{2}+40x$$