Решете (4x-1)*(4x+1)-(4x+1-4)^2+(4-1)+8

$$( 4 x - 1 ) \cdot ( 4 x + 1 ) - ( 4 x + 1 - 4 ) ^ { 2 } + ( 4 - 1 ) + 8$$

Процени

$$24x+1$$

Чекори за решение

Запомнете, \left(4x-1\right)\left(4x+1\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 1.

$$\left(4x\right)^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Зголемување на \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Пресметајте колку е 4 на степен од 2 и добијте 16.

$$16x^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Одземете 4 од 1 за да добиете -3.

$$16x^{2}-1-\left(4x-3\right)^{2}+4-1+8$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(4x-3\right)^{2}.

$$16x^{2}-1-\left(16x^{2}-24x+9\right)+4-1+8$$

За да го најдете спротивното на 16x^{2}-24x+9, најдете го спротивното на секој термин.

$$16x^{2}-1-16x^{2}+24x-9+4-1+8$$

Комбинирајте 16x^{2} и -16x^{2} за да добиете 0.

$$-1+24x-9+4-1+8$$

Одземете 9 од -1 за да добиете -10.

$$-10+24x+4-1+8$$

Соберете -10 и 4 за да добиете -6.

$$-6+24x-1+8$$

Одземете 1 од -6 за да добиете -7.

$$-7+24x+8$$

Соберете -7 и 8 за да добиете 1.

$$1+24x$$

Прошири

$$24x+1$$

Чекори за решение

Запомнете, \left(4x-1\right)\left(4x+1\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 1.

$$\left(4x\right)^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Зголемување на \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Пресметајте колку е 4 на степен од 2 и добијте 16.

$$16x^{2}-1-\left(4x+1-4\right)^{2}+4-1+8$$

Одземете 4 од 1 за да добиете -3.

$$16x^{2}-1-\left(4x-3\right)^{2}+4-1+8$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(4x-3\right)^{2}.

$$16x^{2}-1-\left(16x^{2}-24x+9\right)+4-1+8$$

За да го најдете спротивното на 16x^{2}-24x+9, најдете го спротивното на секој термин.

$$16x^{2}-1-16x^{2}+24x-9+4-1+8$$

Комбинирајте 16x^{2} и -16x^{2} за да добиете 0.

$$-1+24x-9+4-1+8$$

Одземете 9 од -1 за да добиете -10.

$$-10+24x+4-1+8$$

Соберете -10 и 4 за да добиете -6.

$$-6+24x-1+8$$

Одземете 1 од -6 за да добиете -7.

$$-7+24x+8$$

Соберете -7 и 8 за да добиете 1.

$$1+24x$$