Решете (4k)^2-4(6)(k^2-1)=0

$$( 4 k ) ^ { 2 } - 4 ( 6 ) ( k ^ { 2 } - 1 ) = 0$$

Реши за k

$$k=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$k=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Зголемување на \left(4k\right)^{2}.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Пресметајте колку е 4 на степен од 2 и добијте 16.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Помножете 4 и 6 за да добиете 24.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -24 со k^{2}-1.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

Комбинирајте 16k^{2} и -24k^{2} за да добиете -8k^{2}.

$$-8k^{2}+24=0$$

Одземете 24 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$-8k^{2}=-24$$

Поделете ги двете страни со -8.

$$k^{2}=\frac{-24}{-8}$$

Поделете -24 со -8 за да добиете 3.

$$k^{2}=3$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$k=\sqrt{3} k=-\sqrt{3}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Зголемување на \left(4k\right)^{2}.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Пресметајте колку е 4 на степен од 2 и добијте 16.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

Помножете 4 и 6 за да добиете 24.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -24 со k^{2}-1.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

Комбинирајте 16k^{2} и -24k^{2} за да добиете -8k^{2}.

$$-8k^{2}+24=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете -8 за a, 0 за b и 24 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

Квадрат од 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

Множење на -4 со -8.

$$k=\frac{0±\sqrt{32\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

Множење на 32 со 24.

$$k=\frac{0±\sqrt{768}}{2\left(-8\right)}$$

Вадење квадратен корен од 768.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\left(-8\right)}$$

Множење на 2 со -8.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16}$$

Сега решете ја равенката k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} кога ± ќе биде плус.

$$k=-\sqrt{3}$$

Сега решете ја равенката k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} кога ± ќе биде минус.

$$k=\sqrt{3}$$

Равенката сега е решена.

$$k=-\sqrt{3} k=\sqrt{3}$$