Решете (4-x^2)^3-(4-y^2)^3=

$$( 4 - x ^ { 2 } ) ^ { 3 } - ( 4 - y ^ { 2 } ) ^ { 3 } =$$

Процени

$$\left(y^{2}-x^{2}\right)\left(x^{4}-12x^{2}+y^{4}-12y^{2}+\left(xy\right)^{2}+48\right)$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} за проширување на \left(4-x^{2}\right)^{3}.

$$64-48x^{2}+12\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}-\left(4-y^{2}\right)^{3}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$64-48x^{2}+12x^{4}-\left(x^{2}\right)^{3}-\left(4-y^{2}\right)^{3}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 3 за да добиете 6.

$$64-48x^{2}+12x^{4}-x^{6}-\left(4-y^{2}\right)^{3}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} за проширување на \left(4-y^{2}\right)^{3}.

$$64-48x^{2}+12x^{4}-x^{6}-\left(64-48y^{2}+12\left(y^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{3}\right)$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$64-48x^{2}+12x^{4}-x^{6}-\left(64-48y^{2}+12y^{4}-\left(y^{2}\right)^{3}\right)$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 3 за да добиете 6.

$$64-48x^{2}+12x^{4}-x^{6}-\left(64-48y^{2}+12y^{4}-y^{6}\right)$$

За да го најдете спротивното на 64-48y^{2}+12y^{4}-y^{6}, најдете го спротивното на секој термин.

$$64-48x^{2}+12x^{4}-x^{6}-64+48y^{2}-12y^{4}+y^{6}$$

Одземете 64 од 64 за да добиете 0.

$$-48x^{2}+12x^{4}-x^{6}+48y^{2}-12y^{4}+y^{6}$$

Прошири

$$48y^{2}-12y^{4}+y^{6}-48x^{2}+12x^{4}-x^{6}$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} за проширување на \left(4-x^{2}\right)^{3}.

$$64-48x^{2}+12\left(x^{2}\right)^{2}-\left(x^{2}\right)^{3}-\left(4-y^{2}\right)^{3}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$64-48x^{2}+12x^{4}-\left(x^{2}\right)^{3}-\left(4-y^{2}\right)^{3}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 3 за да добиете 6.

$$64-48x^{2}+12x^{4}-x^{6}-\left(4-y^{2}\right)^{3}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} за проширување на \left(4-y^{2}\right)^{3}.

$$64-48x^{2}+12x^{4}-x^{6}-\left(64-48y^{2}+12\left(y^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{3}\right)$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$64-48x^{2}+12x^{4}-x^{6}-\left(64-48y^{2}+12y^{4}-\left(y^{2}\right)^{3}\right)$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 3 за да добиете 6.

$$64-48x^{2}+12x^{4}-x^{6}-\left(64-48y^{2}+12y^{4}-y^{6}\right)$$

За да го најдете спротивното на 64-48y^{2}+12y^{4}-y^{6}, најдете го спротивното на секој термин.

$$64-48x^{2}+12x^{4}-x^{6}-64+48y^{2}-12y^{4}+y^{6}$$

Одземете 64 од 64 за да добиете 0.

$$-48x^{2}+12x^{4}-x^{6}+48y^{2}-12y^{4}+y^{6}$$