Решете (4)(a^2+9)^2-(a+3)(3-a)(a^2+9)

$$( 4 ) ( a ^ { 2 } + 9 ) ^ { 2 } - ( a + 3 ) ( 3 - a ) ( a ^ { 2 } + 9 )$$

Процени

$$\left(5a^{2}+27\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} за проширување на \left(a^{2}+9\right)^{2}.

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4 со a^{4}+18a^{2}+81.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите a+3 со 3-a и да ги комбинирате сличните термини.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -a^{2}+9 со a^{2}+9 и да ги комбинирате сличните термини.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

За да го најдете спротивното на -a^{4}+81, најдете го спротивното на секој термин.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

Комбинирајте 4a^{4} и a^{4} за да добиете 5a^{4}.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

Одземете 81 од 324 за да добиете 243.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

Прошири

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} за проширување на \left(a^{2}+9\right)^{2}.

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4 со a^{4}+18a^{2}+81.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите a+3 со 3-a и да ги комбинирате сличните термини.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -a^{2}+9 со a^{2}+9 и да ги комбинирате сличните термини.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

За да го најдете спротивното на -a^{4}+81, најдете го спротивното на секој термин.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

Комбинирајте 4a^{4} и a^{4} за да добиете 5a^{4}.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

Одземете 81 од 324 за да добиете 243.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$