Решете (4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})=

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

Процени

$$-8$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4 со \sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од 4\sqrt{3}-4\sqrt{5} со секој термин од \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

За да ги помножите \sqrt{3} и \sqrt{5}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Помножете 4 и 3 за да добиете 12.

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Квадрат на \sqrt{5} е 5.

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Помножете -4 и 5 за да добиете -20.

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Одземете 20 од 12 за да добиете -8.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

За да ги помножите \sqrt{5} и \sqrt{3}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

Комбинирајте 4\sqrt{15} и -4\sqrt{15} за да добиете 0.

$$-8$$

Фактор

$$-8$$