Решете (4)(sqrt{2}+2sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})+(2sqrt{3})^2

$$( 4 ) ( \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) + ( 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Процени

$$-28$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4 со \sqrt{2}+2\sqrt{3}.

$$\left(4\sqrt{2}+8\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4\sqrt{2}+8\sqrt{3} со \sqrt{2}-2\sqrt{3} и да ги комбинирате сличните термини.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$4\times 2-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Помножете 4 и 2 за да добиете 8.

$$8-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$8-16\times 3+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Помножете -16 и 3 за да добиете -48.

$$8-48+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Одземете 48 од 8 за да добиете -40.

$$-40+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Зголемување на \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$-40+2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$-40+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$-40+4\times 3$$

Помножете 4 и 3 за да добиете 12.

$$-40+12$$

Соберете -40 и 12 за да добиете -28.

$$-28$$

Фактор

$$-28$$