Решете (4sqrt{2}-3sqrt{6})(2sqrt{6}+3sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 3 \sqrt { 6 } ) ( 2 \sqrt { 6 } + 3 \sqrt { 2 } )$$

Процени

$$-2\sqrt{3}-12\approx -15,464101615$$

Чекори за решение

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од 4\sqrt{2}-3\sqrt{6} со секој термин од 2\sqrt{6}+3\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Факторирање на 6=2\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Помножете \sqrt{2} и \sqrt{2} за да добиете 2.

$$8\times 2\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Помножете 8 и 2 за да добиете 16.

$$16\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$16\sqrt{3}+12\times 2-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Помножете 12 и 2 за да добиете 24.

$$16\sqrt{3}+24-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Квадрат на \sqrt{6} е 6.

$$16\sqrt{3}+24-6\times 6-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Помножете -6 и 6 за да добиете -36.

$$16\sqrt{3}+24-36-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Одземете 36 од 24 за да добиете -12.

$$16\sqrt{3}-12-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Факторирање на 6=2\times 3. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2\times 3} како производ на квадратните корени \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$16\sqrt{3}-12-9\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Помножете \sqrt{2} и \sqrt{2} за да добиете 2.

$$16\sqrt{3}-12-9\times 2\sqrt{3}$$

Помножете -9 и 2 за да добиете -18.

$$16\sqrt{3}-12-18\sqrt{3}$$

Комбинирајте 16\sqrt{3} и -18\sqrt{3} за да добиете -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-12$$

Фактор

$$2 {(-\sqrt{3} - 6)} = -15,464101615$$