Решете (4sqrt{2}-2sqrt{3})(2sqrt{3}+5sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 3 } + 5 \sqrt { 2 } )$$

Процени

$$28-2\sqrt{6}\approx 23,101020514$$

Чекори за решение

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од 4\sqrt{2}-2\sqrt{3} со секој термин од 2\sqrt{3}+5\sqrt{2}.

$$8\sqrt{3}\sqrt{2}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

За да ги помножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$8\sqrt{6}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$8\sqrt{6}+20\times 2-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Помножете 20 и 2 за да добиете 40.

$$8\sqrt{6}+40-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Квадрат на \sqrt{3} е 3.

$$8\sqrt{6}+40-4\times 3-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Помножете -4 и 3 за да добиете -12.

$$8\sqrt{6}+40-12-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Одземете 12 од 40 за да добиете 28.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

За да ги помножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, помножете ги броевите под квадратниот корен.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{6}$$

Комбинирајте 8\sqrt{6} и -10\sqrt{6} за да добиете -2\sqrt{6}.

$$-2\sqrt{6}+28$$

Фактор

$$2 {(14 - \sqrt{6})} = 23,101020514$$