Решете (3x-7)^2-(3x+1)(3x-1)

$$( 3 x - 7 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 )$$

Процени

$$50-42x$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)$$

Запомнете, \left(3x+1\right)\left(3x-1\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 1.

$$9x^{2}-42x+49-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)$$

Зголемување на \left(3x\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-\left(3^{2}x^{2}-1\right)$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.

$$9x^{2}-42x+49-\left(9x^{2}-1\right)$$

За да го најдете спротивното на 9x^{2}-1, најдете го спротивното на секој термин.

$$9x^{2}-42x+49-9x^{2}+1$$

Комбинирајте 9x^{2} и -9x^{2} за да добиете 0.

$$-42x+49+1$$

Соберете 49 и 1 за да добиете 50.

$$-42x+50$$

Прошири

$$50-42x$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)$$

Запомнете, \left(3x+1\right)\left(3x-1\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 1.

$$9x^{2}-42x+49-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)$$

Зголемување на \left(3x\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-\left(3^{2}x^{2}-1\right)$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.

$$9x^{2}-42x+49-\left(9x^{2}-1\right)$$

За да го најдете спротивното на 9x^{2}-1, најдете го спротивното на секој термин.

$$9x^{2}-42x+49-9x^{2}+1$$

Комбинирајте 9x^{2} и -9x^{2} за да добиете 0.

$$-42x+49+1$$

Соберете 49 и 1 за да добиете 50.

$$-42x+50$$