Процени
\frac{\left(1-2x\right)\left(3x-4\right)\left(x-2\right)^{3}}{2}
Прошири
-3x^{5}+\frac{47x^{4}}{2}-71x^{3}+102x^{2}-68x+16
Графика
Сподели
Копирани во клипбордот
\left(3x-4\right)\left(-x+\frac{1}{2}\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)
Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} за проширување на \left(x-2\right)^{3}.
\left(3x\left(-x\right)+\frac{3}{2}x-4\left(-x\right)-2\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)
Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3x-4 со -x+\frac{1}{2}.
\left(3x\left(-x\right)+\frac{3}{2}x+4x-2\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)
Помножете -4 и -1 за да добиете 4.
\left(3x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x-2\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)
Комбинирајте \frac{3}{2}x и 4x за да добиете \frac{11}{2}x.
3\left(-x\right)x^{4}-18x^{3}\left(-x\right)+36x^{2}\left(-x\right)-24x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16
Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x-2 со x^{3}-6x^{2}+12x-8 и да ги комбинирате сличните термини.
3\left(-x\right)x^{4}+18x^{3}x+36x^{2}\left(-x\right)-24x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16
Помножете -18 и -1 за да добиете 18.
3\left(-x\right)x^{4}+18x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)-24x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16
За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 3 и 1 за да добиете 4.
3\left(-x\right)x^{4}+18x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)+24xx+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16
Помножете -24 и -1 за да добиете 24.
3\left(-x\right)x^{4}+18x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)+24x^{2}+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16
Помножете x и x за да добиете x^{2}.
3\left(-x\right)x^{4}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)+24x^{2}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16
Комбинирајте 18x^{4} и \frac{11}{2}x^{4} за да добиете \frac{47}{2}x^{4}.
3\left(-x\right)x^{4}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)+102x^{2}-35x^{3}-68x+16
Комбинирајте 24x^{2} и 78x^{2} за да добиете 102x^{2}.
-3xx^{4}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{2}\left(-1\right)x+102x^{2}-35x^{3}-68x+16
Помножете 3 и -1 за да добиете -3.
-3x^{5}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{2}\left(-1\right)x+102x^{2}-35x^{3}-68x+16
За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 1 и 4 за да добиете 5.
-3x^{5}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{3}\left(-1\right)+102x^{2}-35x^{3}-68x+16
За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 2 и 1 за да добиете 3.
-3x^{5}+\frac{47}{2}x^{4}-36x^{3}+102x^{2}-35x^{3}-68x+16
Помножете 36 и -1 за да добиете -36.
-3x^{5}+\frac{47}{2}x^{4}-71x^{3}+102x^{2}-68x+16
Комбинирајте -36x^{3} и -35x^{3} за да добиете -71x^{3}.
\left(3x-4\right)\left(-x+\frac{1}{2}\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)
Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} за проширување на \left(x-2\right)^{3}.
\left(3x\left(-x\right)+\frac{3}{2}x-4\left(-x\right)-2\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)
Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3x-4 со -x+\frac{1}{2}.
\left(3x\left(-x\right)+\frac{3}{2}x+4x-2\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)
Помножете -4 и -1 за да добиете 4.
\left(3x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x-2\right)\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)
Комбинирајте \frac{3}{2}x и 4x за да добиете \frac{11}{2}x.
3\left(-x\right)x^{4}-18x^{3}\left(-x\right)+36x^{2}\left(-x\right)-24x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16
Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x-2 со x^{3}-6x^{2}+12x-8 и да ги комбинирате сличните термини.
3\left(-x\right)x^{4}+18x^{3}x+36x^{2}\left(-x\right)-24x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16
Помножете -18 и -1 за да добиете 18.
3\left(-x\right)x^{4}+18x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)-24x\left(-x\right)+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16
За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 3 и 1 за да добиете 4.
3\left(-x\right)x^{4}+18x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)+24xx+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16
Помножете -24 и -1 за да добиете 24.
3\left(-x\right)x^{4}+18x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)+24x^{2}+\frac{11}{2}x^{4}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16
Помножете x и x за да добиете x^{2}.
3\left(-x\right)x^{4}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)+24x^{2}-35x^{3}+78x^{2}-68x+16
Комбинирајте 18x^{4} и \frac{11}{2}x^{4} за да добиете \frac{47}{2}x^{4}.
3\left(-x\right)x^{4}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{2}\left(-x\right)+102x^{2}-35x^{3}-68x+16
Комбинирајте 24x^{2} и 78x^{2} за да добиете 102x^{2}.
-3xx^{4}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{2}\left(-1\right)x+102x^{2}-35x^{3}-68x+16
Помножете 3 и -1 за да добиете -3.
-3x^{5}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{2}\left(-1\right)x+102x^{2}-35x^{3}-68x+16
За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 1 и 4 за да добиете 5.
-3x^{5}+\frac{47}{2}x^{4}+36x^{3}\left(-1\right)+102x^{2}-35x^{3}-68x+16
За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 2 и 1 за да добиете 3.
-3x^{5}+\frac{47}{2}x^{4}-36x^{3}+102x^{2}-35x^{3}-68x+16
Помножете 36 и -1 за да добиете -36.
-3x^{5}+\frac{47}{2}x^{4}-71x^{3}+102x^{2}-68x+16
Комбинирајте -36x^{3} и -35x^{3} за да добиете -71x^{3}.
Примери
Квадратична равенка
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрија
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линеарна равенка
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица.
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Симултана равенка
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференцијација
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграција
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ограничувања
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}