Решете (3x-2)(3x+2)-(2x-5)^2

$$( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

Процени

$$5x^{2}+20x-29$$

Чекори за решение

Запомнете, \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Зголемување на \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

За да го најдете спротивното на 4x^{2}-20x+25, најдете го спротивното на секој термин.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Комбинирајте 9x^{2} и -4x^{2} за да добиете 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Одземете 25 од -4 за да добиете -29.

$$5x^{2}-29+20x$$

Прошири

$$5x^{2}+20x-29$$

Чекори за решение

Запомнете, \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Квадрат од 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Зголемување на \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 2 и добијте 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

За да го најдете спротивното на 4x^{2}-20x+25, најдете го спротивното на секој термин.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Комбинирајте 9x^{2} и -4x^{2} за да добиете 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Одземете 25 од -4 за да добиете -29.

$$5x^{2}-29+20x$$